空间插值方法是将离散的点转换为连续的表面，以便于比较空间现象的分布。下面以常用的气象站点数据为例，介绍GIS空间插值和精度评定方法。GIS空间插值

常用的GIS软件都支持空间插值功能，常见的插值方法有克里金法、反距离法、样条函数法等。在插值之前，需要先准备待插值的数据。为了进行精度评定，需要将待插值数据分为两部分，一部分作为插值点，一部分作为验证点。

准备插值数据

使用Subset Features工具将站点数据分为两部分，一部分做插值，一部分做验证。

Subset Features 插值工具箱

在ArcGIS中，插值工具箱位于3D Analyst Tools- Raster Interpolation

插值工具箱

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IDW反距离权重法

Kriging克里金法

Natural Neighbor自然临域法

Spline样条函数法

Topo to Raster（ANUDEM）澳大利亚国立大学开发的DEM插值工具

Trend趋势面法

IDW反距离权重法

Kriging克里金法

Natural Neighbor自然临域法

Spline样条函数法

Topo to Raster（ANUDEM）澳大利亚国立大学开发的DEM插值工具

Trend趋势面法

每个插值工具都有下面的三个必须输入的内容，其它字段可以默认

Input Point Features输入点

Z value field插值字段

Output cell size输出像元大小

Input Point Features输入点

Z value field插值字段

Output cell size输出像元大小

插值工具设置

有时插值范围比我们需要的小，这个时候需要我们在环境里面指定一下插值范围大小

Extent范围，四至

Mask掩膜，可以直接将插值结果裁剪为这个范围

Extent范围，四至

Mask掩膜，可以直接将插值结果裁剪为这个范围

插值范围设置 精度评定原理

插值结果精度评定，一般由残差、均方根预测误差、源数据残差均方根误差来评定。

均方根预测误差（Root Mean Square Predictive Error，RMSPE）

描述了插值结果与真实值间的误差

RMSPE越小，插值结果越接近真实值，插值结果越可信

验证点插值结果为

验证点真值为

源数据残差均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）

用于评价插值数据与源数据一致性

RMSE越小，插值结果与真实结果越接近

插值点真值

插值后的值

均方根预测误差（Root Mean Square Predictive Error，RMSPE）

描述了插值结果与真实值间的误差

RMSPE越小，插值结果越接近真实值，插值结果越可信

验证点插值结果为

验证点真值为

描述了插值结果与真实值间的误差

RMSPE越小，插值结果越接近真实值，插值结果越可信

验证点插值结果为

验证点真值为

源数据残差均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）

用于评价插值数据与源数据一致性

RMSE越小，插值结果与真实结果越接近

插值点真值

插值后的值

用于评价插值数据与源数据一致性

RMSE越小，插值结果与真实结果越接近

插值点真值

插值后的值

将插值后的栅格值提取到对应的插值点和验证点中

将插值后的栅格值提取到对应的插值点和验证点中

Extract Values to Points

将插值点和验证点的属性表导出

将插值点和验证点的属性表导出

将属性表导出为csv分隔符文本文件 精度评定计算

使用R语言精度评定计算

RMSPE和RMSE的公式形式一样，只是输入值不一样，编辑一个公式即可

使用R语言精度评定计算

RMSPE和RMSE的公式形式一样，只是输入值不一样，编辑一个公式即可

traindata = na.omit(read.csv("插值点.csv", header = T, encoding = 'UTF-8'))

#计算残差

are = abs(testdata$RASTERVALU-testdata$field_8)

summary(are)

#RMSPE caculate

RMSPE <- function(Elevation, RASTERVALU){

sqrt(1/length(Elevation)*sum((Elevation-RASTERVALU)^2))

}

#输出RMSPE

RMSPE(testdata$field_8, testdata$RASTERVALU)

#RMS计算

RMS = RMSPE(traindata$field_8, traindata$RASTERVALU)

print(RMS)

转载自：走天涯徐小洋地理数据科学

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